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    如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a／2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的

（1）速度的大小：

（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

   如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a／2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的

   (1)速度的大小：

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

    如圖所示，在0≤x≤a、o≤y≤范圍內有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a／2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的

    (1)速度的大小：

(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。

如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角θ=30°，在MO左側存在電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場，MO右側某個區域存在磁感應強度為B、垂直紙面向里的勻強磁場，O點處在磁場的邊界上。現有一群質量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內以垂直于MO的速度從O點射入磁場，速度大小介于0到之間。所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左。不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：

（1）速度最大的粒子自O點射入磁場至返回水平線POQ所用的時間.

（2）磁場區域的最小面積.

（3）根據你以上的計算可求出粒子射到PQ上的最遠點離O的距離，請寫出該距離的大小（只要寫出最遠距離的最終結果，不要求寫出解題過程）