已知向量

a

=（sinx，2

3

cosx），

b

=（2sinx，sinx），設f(x)=

a

 • 

b

-1，
（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）若x∈[ 0 ，  

π

2

 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按

m

=（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關于原點對稱，求

m

的坐標．

已知向量

a

=(sin(x-

π

4

)，-1)，

b

=(2，2)且f(x)=

a

•

b

+2
①用“五點法”作出函數y=f（x）在長度為一個周期的閉區間的圖象．
②求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
③求函數f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？
⑤當x∈[0，π]，求函數y=2sin(x-

π

4

)的值域
解：（1）列表
（2）作圖