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如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁=2Ω, 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度按B₁=2t + 3 (T)規律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;

（2）在電容器C內緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子重力和空氣阻力，則磁感應強度B₂ 多大（結果允許含有三角函數式）。

如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁="2Ω," 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度按B₁="2t" + 3 (T)規律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;
（2）在電容器C內緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子重力和空氣阻力，則磁感應強度B₂多大（結果允許含有三角函數式）。