題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)的定義域為R，當x＜0時f(x)＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
（Ⅰ）求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性；
（Ⅱ）數列
滿足
,且
，數列
滿足
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
①求數列通項公式。
②求數列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.
的定義域為R，其導數
滿足0＜＜1．設a是方程＝x的根．＜x；
－
|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；，滿足0＜＜1，且不為常數．
(n∈N*)(1)求a2 007；
(2)若不等式(1+
)(1+
)…(1+
)≥k·
對一切n∈N*均成立，求k的最大值.
設函數f(x)的定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)f(y)
(Ⅰ)求f(0)，判斷并證明函數f(x)的單調性；
(Ⅱ)數列{an}滿足a1＝f(0)，且
①求{an}通項公式．
②當a＞1時，不等式
對不小于2的正整數恒成立，求x的取值范圍．
設函數
是定義域為R的奇函數．
(1)求k值；
(2)(文)當0＜a＜1時，試判斷函數單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；
(理)若f(1)＜0，試判斷函數單調性并求使不等式
恒成立的t的取值范圍；
若f(1)＝
，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
一、選擇題：DDBD CCBA
二、填空題：9、
10、－2 11、1 12、11
13、解析: 
14、
15、解：（Ⅰ）
時，f（x）＞1
令x=－1，y=0則f（－1）=f（－1）f（0）∵f（－1）＞1
∴f（0）=1
若x＞0，則f（x－x）=f（0）=f（x）f（－x）故
故x∈R f（x）＞0
任取x1＜x2 
故f（x）在R上減函數
（Ⅱ）①
由f（x）單調性
an+1=an+2 故{an}等差數列 
②
是遞增數列
當n≥2時，
即
而a＞1，∴x＞1
故x的取值范圍（1，+∞）
16、解：（I）
，
令
（舍去）
單調遞增；
當
單調遞減.
上的極大值
（II）由
得
， …………①
設
，
，
依題意知
上恒成立，
，
，
上單增，要使不等式①成立，
當且僅當
（III）由
令
，
當
上遞增；
當
上遞減
而
，
恰有兩個不同實根等價于
17、解：（Ⅰ）由題可得
．
所以曲線
在點
處的切線方程是：
．
即
．
令
，得
．即
．顯然
，∴
．
（Ⅱ）由，知
，同理
．
故
．
從而
，即
．所以，數列
成等比數列．
故
．即
．
從而
所以
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
∴
∴
當
時，顯然
．
當
時，
∴
．
綜上，
．
18、解：（I），
令（舍去）
單調遞增；
當單調遞減.
上的極大值
（II）由得
， …………①
設，
，
依題意知上恒成立，
，
，
上單增，要使不等式①成立，
當且僅當
（III）由
令，
當上遞增；
當上遞減
而，
恰有兩個不同實根等價于
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