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如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向右的勻強電場，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內．直桿MN、PQ水平且足夠長，MNAP段是光滑的（其中A點是半圓環的中點），PQ段是粗糙的．現有一質量為m、帶電+q的小環甲（可視為質點）套在MN桿上，它所受電場力為其重力的0.5倍．將小環甲從N點左側8R處由靜止開始釋放，如圖，且知小環甲與直桿PQ間的動摩擦因數為μ（μ＜0.5，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），求：
（1）小環甲從N點左側8R處由靜止開始釋放后，第一次經過N點時的速度大小．
（2）小環甲在水平桿PQ上運動的總路程．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，電場強度為E．一絕緣彎桿由兩段直桿和一半徑R=1.6m的四分之一圓弧桿MN組成，固定在豎直面內，兩直桿與圓弧桿的連接點分別是M、N，豎直桿PM和水平桿NQ均足夠長，PMN段光滑．現有一質量為m₁=0.2kg、帶電荷量為+q的小環套在PM桿上，從M點的上方的D點靜止釋放，恰好能達到N點．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M間的距離h₁=？
（2）求小環第一次通過圓弧桿上的M點時，圓弧桿對小環作用力F的大小？
（3）小環與NQ間的動摩擦因數μ=0.1．現將小環移至距離M點上方h₂=14.4m處由靜止釋放，環與桿之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．問經過足夠長的時間，小環在水平桿NQ上運動通過的總路程s₁=．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，在虛線的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一絕緣?形管桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內．PQ、MN水平且足夠長，半圓環MAP在磁場邊界左側，P、M點在磁場界線上，NMAP段是光滑的，現有一質量為m、帶電量為+q的小環套在MN桿，它所受到的電場力為重力的

1

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倍．現在M右側D點靜止釋放小環，小環剛好能到達P點，
（1）求DM間的距離x₀．
（2）求上述過程中小環第一次通過與O等高的A點時彎桿對小環作用力的大小．
（3）若小環與PQ間的動摩擦因數為μ（設最大靜止摩擦力與滑動摩擦力大小相等）．現將小環移至M點右側6R處由靜止開始釋放，求小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大，水平向左的勻強電場，在虛線的左側有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環組成，固定在紙面所在的豎直平面內，PQ、MN水平且足夠長，半圓環MAP的磁場邊界左側，P、M點在磁場邊界線上．現在有一質量為m、帶電荷量為+q的中間開孔的小環穿在MN桿上，可沿軌道運動，它所受電場力為重力的

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倍．不計一切摩擦．現將小球從M點右側的D點由靜止釋放，DM間距離x₀=3R．
（1）求小球第一次通過與O等高的A點時的速度v_A大小，及半圓環對小球作用力N的大小；
（2）小球的半圓環所能達到的最大動能E_k．

如圖所示的豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場，電場強度為E．一絕緣彎桿由兩段直桿和一半徑R=1.6m的四分之一圓弧桿MN組成，固定在豎直面內，兩直桿與圓弧桿的連接點分別是M、N，豎直桿PM和水平桿NQ均足夠長，PMN段光滑．現有一質量為m₁=0.2kg、帶電荷量為+q的小環1套在PM桿上，從M點的上方的D點靜止釋放，恰好能達到N點．已知q=2×10^-2C，E=2×10²N/m．g取10m/s²．
（1）求D、M間的距離h₁=？
（2）求小環1第一次通過圓弧桿上的M點時，圓弧桿對小環作用力F的大小？
（3）在水平桿NQ上的N點套一個質量為m₂=0.6kg、不帶電的小環2，小環1和2與NQ間的動摩擦因數μ=0.1．現將小環1移至距離M點上方h₂=14.4m處由靜止釋放，兩環碰撞后，小環2在NQ上通過的最大距離是s₂=8m．兩環間無電荷轉移．環與桿之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．問經過足夠長的時間，小環1的狀態？小環1在水平桿NQ上運動通過的總路程s₁=？