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探究小車加速度與外力質量關系的實驗裝置如圖甲所示．把帶有滑輪的長木板左端墊高，在沒有牽引的情況下讓小車拖著紙帶以一定的初速度沿木板運動，打點計時器在紙帶打出一行計時點，如果計時點間距相等，就說明摩擦力和小車重力沿木板向下的分力平衡．甲、乙兩同學用同一裝置做探究實驗，畫出了各自如圖丙所示的a-F的圖線，從圖可知兩個同學做實驗時的取值不同，其中同學的取值較大．實驗中要求小車的質量M遠大于砝碼的質量m．圖乙是使用50Hz交變電流作電源，在以上實驗中打出的一條紙帶上選擇5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，他測量了C點到A點、和E點到C點的距離，如圖乙所示．則紙帶上E點的速度V_E=，重物的加速度為．（結果保留三位有效數字）

（I） 把兩個大小相同、質量不等的金屬球用細線連接，中間夾一被壓縮了的輕質短彈簧，置于摩擦可以不計的水平桌面上，如圖所示．現燒斷細線，觀察兩球的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒．

（1）為完成實驗，已經準備了兩個金屬球、彈簧、細線、圖釘、復寫紙、白紙、木板、鉛錘，還必須添加的器材是．
（2）需直接測量的數據是．
（3）用所得數據驗證動量守恒定律的關系式是．
（II）在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為f，依次打出的點為0，1，2，3，4，…n．當地重力加速度為g．則：
（4）如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，現已測量出的物理量為：重錘的質量為m，第2點到第6點之間的距離h₂₆；第1點到第3點之間的距離h₁₃；第5點到第7點之間的距離h₅₇；減少的重力勢能為△ΕΡ=，動能的增量為△Ε_k=．
（5）下列實驗步驟操作合理的順序排列是（填寫步驟前面的字母）．
A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落
C．取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻個面）重新做實驗
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h₁，h₂，h₃…，h_n，計算出對應的瞬時速度v₁，v₂，v₃，…v_n
F．分別算出

1

2

m

v

2 n

和mgh_n，在實驗誤差范圍內看是否相等．

如圖所示，質量M=4kg的木滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定著一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離l=0.5m，這段滑板與木塊A之間的動摩擦因數μ=0.2；而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑．可視為質點的小木塊A質量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，現滑板B受水平左的恒力F=26N，作用時間t后撤去，這時木板A恰好到達彈簧的自由C處（不貼連），假設A、B間的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，g取10m/s²，試求：
（1）水平恒力F的作用時間t；
（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；
（3）木塊A最終是否離開滑板B，如果離開，離開時A的速度是多大？如果不能離開，停在距滑板左端多遠處？（彈簧始終在彈性限度內）

（1）某校學習興趣小組在研究“探索小車速度隨時間變化的規律”的實驗，圖1是某次實驗得出的紙帶，所用電源的頻率為
50H_Z，舍去前面比較密集的點，從0點開始，每5個連續點取1個計數點，標以1、2、3…．各計數點與0計數點之間的距離依次為
d₁=3cm，d₂=7.5cm，d₃=13.5cm，則：
（1）物體做的運動，理由是；
（2）物體通過1計數點的速度υ₁=m/s；
（3）物體運動的加速度為a=m/s²．

（2）某同學設計了一個探究加速度與物體所  受合外力F及質量M的關系實驗．圖2為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶（總質量為m），D為一端帶有定滑輪的長木板．
①若保持砂和砂桶質量m不變，改變小車質量M，分別得到小車加速度a與質量M及對應的

1

M

數據如表1所示．
表1

次數	1	2	3	4	5
小車加速度a/（m?s-2）	1.98	1.48	1.00	0.67	0.50
小車質量M/kg	0.25	0.33	0.50	0.75	1.00
質量倒數 1 M /kg-1	4.00	3.00	2.00	1.33	1.00

根據表1數據，為直觀反映F不變時a與M的關系，請在圖3所示的方格坐標紙中選擇恰當的物理量建立坐標系，并作出圖線．
從圖線中得到F不變時，小車加速度a與質量M之間存在的關系是．
②某同學在探究a與F的關系時，把砂和砂桶的總重力當作  小車的合外力F，作出a-F圖線如圖4所示，試分析圖線不過原點的原因是，圖線上部彎曲的原因是．
③在這個實驗中，為了探究兩個物理量之間的關系，要保持第三個物理量不變，這種探究方法叫做 法．