Question

探究小車加速度與外力質量關系的實驗裝置如圖甲所示．把帶有滑輪的長木板左端墊高，在沒有牽引的情況下讓小車拖著紙帶以一定的初速度沿木板運動，打點計時器在紙帶打出一行計時點，如果計時點間距相等，就說明摩擦力和小車重力沿木板向下的分力平衡．甲、乙兩同學用同一裝置做探究實驗，畫出了各自如圖丙所示的a-F的圖線，從圖可知兩個同學做實驗時的

小車的質量

取值不同，其中

乙

同學的取值較大．實驗中要求小車的質量M遠大于砝碼的質量m．圖乙是使用50Hz交變電流作電源，在以上實驗中打出的一條紙帶上選擇5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，他測量了C點到A點、和E點到C點的距離，如圖乙所示．則紙帶上E點的速度V_E=

1.69m/s

，重物的加速度為

3.10m/s²

．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：a-F圖象的斜率等于物體的質量，故斜率不同則物體的質量不同．
根據勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解C點速度；
根據勻變速直線運動中連續相等時間間隔內位移之差為一個恒量，即△x=aT²求解加速度；

解答：解：據圖象可知，在質量一定的情況下，加速度與力成正比，圖象的斜率就表示物體質量的倒數，
因此兩位同學做實驗時，所取小車的質量不同．乙斜率小，表示小車的質量大．
由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

XCE-XAC

(2T)2

=

0.2760-0.1520

(0.2)2

=3.10m/s²，
勻變速直線運動中，某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．
v_C=

XAE

tAE

=

0.1520+0.2760

4×0.1

=1.07m/s
根據勻變速直線運動的速度時間公式得：
紙帶上E點的速度V_E=v_C+a?2T=1.07+0.2×3.1=1.69m/s
故答案為：小車的質量，乙，1.69m/s，3.10m/s²．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．