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已知公比為q的等比數列{a_n}是遞減數列，且滿足a1+a2+a3=

13

9

，a1a2a3=

1

27

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{（2n-1）•a_n}的前n項和T_n．

已知拋物線y²=2px（p＞0），橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，如圖示，K為與焦點F對應的準線與x軸的交點，AB為過焦點的垂直于x軸的弦．
（1）在拋物線中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結論；
（2）在拋物線中，已知直線KA與拋物線只有一個公共點A，則在橢圓和雙曲線中也有類似的性質嗎？試選擇橢圓證明你的類比推理．

10、如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB中點，PM垂直于△ABC所在平面，那么（　　）

已知公比為q的等比數列{a_n}是遞減數列，且滿足a₁+a₂+a₃=

13

9

，a₁a₂a₃=

1

27

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{（2n-1）•a_n}的前n項和為T_n；
（Ⅲ）若bn=

n

3n-1•an

+

3

2

(n∈N*)，證明：

1

b1b2

+

1

b2b3

+…+

1

bnbn+1

≥

4

35

．

已知圓心為C的圓方程是x²+y²-2y+m=0
（1）如果圓與直線y=0沒有公共點，求實數m的取值范圍；
（2）如果圓過坐標原點，直線l過點P（0，a） （0≤a≤2），且與圓C交于A，B兩點，對于每一個確定的a，當△ABC的面積最大時，記直線l的斜率為k，試求k的最大值．