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在平面直角坐標系中，對其中任何一向量X=（x₁，x₂），定義范數||X||，它滿足以下性質：（1）||X||≥0，當且僅當X為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點乘號為普通的乘號）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量X=（x₁，x₂，x₃），下面給出的幾個表達式中，可能表示向量X的范數的是（把所有正確答案的序號都填上）
（1）

x12

+2x₂²+x₃²（2）

2x2-x22+x32

 （3）

x12+x22+x32+2

  （4）

x12+x22+x32

．

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

n

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

π

3

，0)對稱，且在x=

π

6

處f（x）取得最小值”．

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．

在平面直角坐標系中，若為坐標原點，則、、三點在同一直線上的充要條件為存在唯一的實數，使得成立，此時稱實數為“向量關于和的終點共線分解系數”．若已知、，且向量是直線的法向量，則“向量關于和的終點共線分解系數”為              ．