已知函數(shù)，，動直線x=t分別與函數(shù)y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線，記為直線l₁，在點B處作函數(shù)y=g（x）的圖象的切線，記為直線l₂．
（Ⅰ）證明：不論t取何實數(shù)值，直線l₁與l₂恒相交；
（Ⅱ）若直線l₁與l₂相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？