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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2,2)

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一、選擇題:

1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

二、填空題:

11.   12.     13.   14.      15. 16.      17.      18.       19. 20.1)、5)       21.       22.     23.3)4)        24.3

三、解答題:

25解:(Ⅰ) ……2分

 

.

的最小正周期是. 

(Ⅱ) ∵

.  

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值是.  

.  

26解:(1)∵,∴,即.      

.                  

,得;                     

,得.因此,

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;單調(diào)減區(qū)間為

取得極大值為取得極小值為

由∵

在[-,1]上的的最大值為,最小值為.  

(2) ∵,∴

∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,∴有實(shí)數(shù)解.  

,∴,即

因此,所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.            

27解:(1)在中,

而PD垂直底面ABCD,

,

中,,即為以為直角的直角三角形。

設(shè)點(diǎn)到面的距離為,

,

;

(2),而,

,,是直角三角形;

(3)時(shí),,

,

的面積

28解:(I)因?yàn)椋?sub>成立,所以:

由: ,得 

由:,得

解之得: 從而,函數(shù)解析式為: 

(2)由于,,設(shè):任意兩數(shù) 是函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是:

又因?yàn)椋?sub>,所以,,得:

知:                                                

故,當(dāng)  是函數(shù)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直  

29解:(1)∵  ∴

兩式相減得:

時(shí),  ∴ 

是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列 

 

(2)   

 

以上各式相加得:

 

30解:(1)

                              

(2)由

      

                  

        

                                            

由此得

 


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