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B.若 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

B.選修4-2:矩陣與變換
設a>0,b>0,若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C:x2+y2=1變換為橢圓E:
x2
4
+
y2
3
=1.
(1)求a,b的值;
(2)求矩陣A的逆矩陣A-1
C.選修4-4:坐標系與參數方程在極坐標系中,已知圓C:ρ=4cosθ被直線l:ρsin(θ-
π
6
)=a截得的弦長為2
3
,求實數a的值.

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B.(不等式選做題)若關于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)
有實根,則a的取值范圍是
 

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.若函數的表達式是(    )

      A.     B.  C.    D.

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.若函數在(0,1)內有極小值,則實數b的取值范圍是      

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.若,則

A.B.C.D.

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一、選擇題

1.D   2.A   3.C   4.B   5.D   6.A   7.A   8.A   9.B   10.D

    2,4,6

    11.40    12.   13.3    14.①②③④

    三、解答題

    15.解:(1)設數列

    由題意得:

    解得:

       (2)依題

    為首項為2,公比為4的等比數列

       (2)由

    16.解:(1)

       (2)由

     

    17.解法1:

    設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

    則航行1公里的時間為小時。

    依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

    答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

    解法2:

    設輪船的速度為x千米/小時(x>0),

    則航行1公里的時間為小時,

    依題意,設與速度有關的每小時燃料費用為

    元,

    且當時等號成立。

    答:輪船的速度應定為每小時20公里,行駛1公里所需的費用總和最小。

    18.證明:(1)連結AC、BD交于點O,再連結MO

       (2)

       

    19.解:(1),半徑為1依題設直線

        由圓C與l相切得:

       (2)設線段AB中點為

        代入即為所求的軌跡方程。

       (3)

       

    20.解:(1)

       (2)

       (3)由(2)知

    在[-1,1]內有解

     

     

     

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