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已知曲線f（x）=x³+x²+x+3在x=-1處的切線恰好與拋物線y=2px²相切，則過該拋物線焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線相交得的線段長為（　　）

已知拋物線x²=4y的焦點為F，經過F的直線與拋物線相交于A、B兩點，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長的最小值是．

已知拋物線C：y²=4x．
（1）設圓M過點T（2，0），且圓心M在拋物線C上，PQ是圓M在y軸上截得的弦，當點M在拋物線上運動時，弦長|PQ|是否為定值？說明理由；
（2）過點D（-1，0）的直線與拋物線C交于不同的兩點A、B，在x軸上是否存在一點E，使△ABE為正三角形？若存在，求出E點坐標；若不存在，說明理由．