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題目列表(包括答案和解析)

小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?

(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補充完整:

解:設點B將向左移動x米,即BE=x,則:

EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,

DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,

得方程為:     , 解方程得:    ,

∴點B將向左移動    米.

(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?

請你解答小聰提出的這兩個問題.

 

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小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?

(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補充完整:
解:設點B將向左移動x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,
DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2
得方程為:     , 解方程得:    ,
∴點B將向左移動    米.
(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?
請你解答小聰提出的這兩個問題.

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小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?

(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補充完整:
解:設點B將向左移動x米,即BE=x,則:
EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,
DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2,
得方程為:     , 解方程得:    ,
∴點B將向左移動    米.
(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?
請你解答小聰提出的這兩個問題.

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 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習性,某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監測裝置,從海岸放歸點A處(如圖所示)把它放歸大海,并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測,每隔10分鐘踩點測得數據如下表(設鯨沿海面游動)。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習性的詳細觀測。已知AB=15km,觀測站B的觀測半徑為5km.


觀測時刻t (分鐘)

跟蹤觀測點到放歸點距離a(km)

鯨位于跟蹤觀測點正北方向的距離b(km)

10

1

1

20

2

30

3

40

4

2

   (I)根據表中數據:(1)計算鯨沿海岸線方向運動的速度,(2)寫出a、b滿足的關系式,并畫出鯨的運動路線簡圖;

   (II)若鯨繼續以(I)-(2)中的運行路線運動,則鯨經過多少分鐘(從放歸時計時),可進入前方觀測站B的觀測范圍。()

 

 

 

 

 

 

 

 


 [番茄花園1]18.

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:如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線yx2x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點Bx軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC.現有兩動點P,Q分別從OC兩點同時出發,點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點DDEOA,交CA于點E,射線QEx軸于點F.設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,BC三點的坐標和拋物線的頂點坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當t∈(0)時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.

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