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(Ⅲ)設各項為正的數列滿足:求證: 杭州學軍中學高三理科數學第十次月考數學參考評分標準 一. 選擇題 : (本大題共10小題, 每小題5分, 共50分)題號12345678910答案BDDDABCBCD 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設各項為正的數列{an}的前n項和為Sn且滿足：
Sn
an
=
an+1
2
．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
；
（Ⅲ）設m，n，p∈N*且m+n=2p，求證：
1
S
2
m
+
1
S
2
n
≥
2
S
2
p
．

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設各項為正的數列{an}滿足：a1=1，
nan+1
an
=
(n+1)an
an+1
+1，令b1=a1，bn=n2[a1+
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an-12
](n≥2)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求證：(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)＜4(n≥1)．

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設各項為正的數列{an}滿足：，令b1=a1，．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求證：．

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設各項為正的數列{an}滿足：，令b1=a1，．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求證：．

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設各項為正數的數列的前和為,且滿足:.等比數列滿足：.
（Ⅰ）求數列,的通項公式;
（Ⅱ）設，求數列的前項的和；
（Ⅲ）證明:對一切正整數,有.

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