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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠BAC＝90°．動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為ts，四邊形APQC的面積為ycm²．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
（2）①求y與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②當t為何值時，y取得最小值？最小值為多少？
（3）設PQ的長為xcm，試求y與x的函數關系式．

已知二次函數圖像與y軸交于點（0，-4），并經過（-1，-6）和（1,2）
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求出這個函數的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（3）該函數圖像與x軸的交點坐標                         .

在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經試銷發現，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）是銷售價格x(元)的一次函數．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式y=                      ．
（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數的解析式和拋物線的頂點坐標．

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）．
(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

已知:二次函數y=x²-4x+3.
（1）將y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.

已知二次函數
（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點．
（2）設a<0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式．
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。