Question

已知:二次函數y=x²-4x+3.
（1）將y=x²-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.

Answer 1

（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.
（3）當1<x＜3時，y<0.

解析試題分析：（1）利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；
（2）利用（1）的解析式求該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）根據二次函數的圖象的單調性解答．
解：（1）y=x²-4x+4-4+3=(x-2)²-1.
（2）對稱軸為x=2,頂點坐標為（2，-1）.
（3）當1<x＜3時，y<0
考點：1.二次函數的形式；2.二次函數的性質．