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設(shè)f（x）和g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，x₁、x₂是R上任意兩個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且y=f（x）為奇函數(shù)，判斷函數(shù)y=g（x）的奇偶性并說(shuō)明理由．

設(shè)命題P：x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，命題Q：不等式|x-2m|-|x|＞1（m＞0）有解，若P且Q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)命題P：x₁，x₂是方程x²-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m²-5m-3|≥|x₁-x₂|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x²+（m-2）x+1]的值域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，若P且Q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．