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在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別各取一個數(shù)，記為m和n，則方程

x2

m2

+

y2

n2

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是．

設(shè)P是⊙O：上的一點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解，求的取值范圍.

 

若在區(qū)間和上分別各取一個數(shù)，記為和，則方程表示焦點(diǎn)在

   軸上的橢圓的概率為    ▲    ．

在區(qū)間[-2,5]和[-4,2]分別各取一個整數(shù)，記為m和n，則方程表示圓心在坐標(biāo)軸上的圓的概率是    .

 

若在區(qū)間和上分別各取一個數(shù)，記為和，則方程表示焦點(diǎn)在

   軸上的橢圓的概率為        ．