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已知正實(shí)數(shù)x，y，設(shè)a=x+y，b=

x2+7xy+y2

．
（1）當(dāng)y=1時(shí)，求

b

a

的取值范圍；
（2）若以a，b為三角形的兩邊，第三條邊長(zhǎng)為c構(gòu)成三角形，求

c2

xy

的取值范圍．

已知向量

a

，

b

的夾角為60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，設(shè)

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）試用t來(lái)表示

m

•

n

的值；（3）若

m

與

n

的夾角為鈍角，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知向量

a

，

b

的夾角為60°，且|

a

|=1，|

b

|=2，設(shè)

m

=3

a

-

b

，

n

=t

a

+2

b

（1）求

a

•

b

；  （2）試用t來(lái)表示

m

•

n

的值；（3）若

m

與

n

的夾角為鈍角，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知θ為向量

a

與

b

的夾角，|

a

|=2，|

b

|=1，關(guān)于x的一元二次方程x²-|

a

|x+

a

•

b

=0有實(shí)根．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f(θ)=sinθcosθ+

3

cos2θ-

3

2

的最值．