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題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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（本題滿分12分）

如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，

 

是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；

(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

 

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（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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已知函數f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導數．
（I）當a=-3時證明y=f（x）在區間（-1，1）上不是單調函數．
（II）設g(x)=
19
6
x-
1
3
，是否存在實數a，對于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．

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已知函數f（x）=x2+（a-2）x-alnx，其中常數a≠0．
（I）若x=3是函數y=f（x）極值點，求a的值；
（II）當a=-2時，給出兩組直線：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n為常數，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；若不存在，請說明理由．
（III）是否存在正實數a，使得關于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一實數解？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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