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【例】

已知函數y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五點法”作出函數在一個周期內的圖象;

（2）求這個函數的周期和單調區間;

（3）求函數圖象的對稱軸方程.

（4）說明圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到的.

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某鄉為提高當地群眾的生活水平,由政府投資興建了甲、乙兩個企業,2007年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元,從乙企業獲得利潤720萬元.以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增,而乙企業則為上一年利潤的.根據測算,該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2000萬元可以解決溫飽問題,達到8100萬元可以達到小康水平.

（1）若以2007年為第一年,則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是那一年,該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

（2）試估算2015年底該鄉能否達到小康水平？為什么？

【解題思路】經審題抽象出數列模型

【例】 如右圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+）+B.

（1）求這段時間的最大溫差；

（2）寫出這段曲線的函數解析式.

【例】某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室.如圖所示，ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運動場的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在上.設矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數，并指出當點H在的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？