分析：物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力方向不一定變化；
既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定是變速運動．
解答：解：A、勻速圓周運動就是勻速率的曲線運動，故選項A正確；
B、曲線運動的速度的方向必定是改變的，故曲線運動一定是變速運動，選項B說法正確；
C、平拋運動的加速度是重力加速度，加速度的大小是不變的，所以曲線運動可以是勻變速運動，所以C正確；
D、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，故合外力一定不為零，由牛頓第二定律可以知道，加速度不能為零，選項D說法錯誤；
故選ABC．
點評：本題主要是考查學生對物體做曲線運動的條件的理解，涉及的知識點較多，是一道比較好的題目．
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