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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足，設．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n•b_n}中最大項；
（3）求證：對于給定的實數λ，一定存在正整數k，使得當n≥k時，不等式λS_n＜b_n恒成立．

已知常數數列的前項和為，且

（1）求證：數列為等差數列；

（2）若且數列是單調遞增數列，求實數的取值范圍；

（3）若數列滿足：對于任意給定的正整數，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.