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收集數(shù)據(jù)：

從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

七年級(jí)：

八年級(jí)：

整理數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：為優(yōu)秀，為良好，為及格，為不及格）

分析數(shù)據(jù)：

（1）表格中 ， ， ，

（2）比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的體質(zhì)健康成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）若七年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)

【題目】如圖，在中，為斜邊的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使，連接，點(diǎn)G在線(xiàn)段上，連接，且．下列結(jié)論：①；②四邊形是平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名同學(xué)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“春季”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________；

（2）若該學(xué)校有1500名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡冬季的同學(xué)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從最喜歡夏季的3名同學(xué)A，B，C中，隨機(jī)選兩名同學(xué)去參加學(xué)校組織的“我愛(ài)夏天”演講比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選到A，B去參加比賽的概率．

兩個(gè)城鎮(zhèn)與一條公路位置如圖①所示.現(xiàn)電信部門(mén)需在公路上修建一座信號(hào)發(fā)射塔要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)與的距離之和最短．

解：點(diǎn)作關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連結(jié),

與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).

點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，

直線(xiàn)垂直平分

點(diǎn)即為所求的點(diǎn)。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)

請(qǐng)根據(jù)以上問(wèn)題解答，完成下列問(wèn)題．

[方法運(yùn)用]如圖②，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)AC上，

（1）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，則的最小值為 ；

（2）若求周長(zhǎng)的最小值．

[拓展提升]如圖③，在中，，AD平分交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在上，則的最小值為 ．

（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷(xiāo)售的設(shè)備為y件，y與x滿(mǎn)足關(guān)系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠(chǎng)在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大為多少萬(wàn)元？（利潤(rùn)=收入-成本）

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)與兩條坐標(biāo)軸分別交于，，三點(diǎn)．其中，且．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)，以為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)，分別是線(xiàn)段，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，連接OH，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線(xiàn)段CG的長(zhǎng)．