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中的二個不動點a.b.求使恒成立的常數k的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•石家莊二模)在平面直角坐標系中,已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面內動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
QF
•(
QP
+
FP
)=0

(Ⅰ)求動點P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)過點M(0,m)(m>0)的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點,設∠AFB=θ,若對于所有這樣的直線AB,都有θ∈(
π
2
,π].求m的取值范圍.

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已知函數y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,則x0稱是函數y=f(x)的一個不動點,設f(x)=
-2x+3
2x-7

(Ⅰ)求函數y=f(x)的不動點;
(Ⅱ)對(Ⅰ)中的二個不動點a、b(假a>b),求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數k的值.

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已知函數y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,則x0稱是函數y=f(x)的一個不動點,設f(x)=
-2x+3
2x-7

(1)求函數y=f(x)的不動點;
(2)對(1)中的二個不動點a、b(假設a>b),求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數k的值;
(3)對由a1=1,an=f(an-1)定義的數列{an},求其通項公式an

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已知函數y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,則x0稱是函數y=f(x)的一個不動點,設f(x)=數學公式
(Ⅰ)求函數y=f(x)的不動點;
(Ⅱ)對(Ⅰ)中的二個不動點a、b(假a>b),求使數學公式恒成立的常數k的值.

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已知函數y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,則x0稱是函數y=f(x)的一個不動點,設數學公式
(1)求函數y=f(x)的不動點;
(2)對(1)中的二個不動點a、b(假設a>b),求使數學公式恒成立的常數k的值;
(3)對由a1=1,an=f(an-1)定義的數列{an},求其通項公式an

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一、選擇題

  • 2,4,6

    2,4,6

    2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

    3.D  解析:

    4.A  解析:由題可知,故選A.

    5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數,所以q=2,所以,故選C.

    6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

    7.B  解析:因為定義在R上函數是偶函數,所以,故函數以4為周期,所以

    8.C 解析:關于y軸的對稱圖形,可得

    圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

    象,故選C.

    9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數,一一驗證可知選B.

    10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

    二、填空題:

    11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

    12.答案A=120°  解析:

    13.答案:28  解析:由前面圖形規律知,第6個圖中小正方形的數量為1+2+3+…+7=28。

  • 三、解答題:

    15.解:(Ⅰ),  令

    3m=1    ∴    ∴

    ∴{an+}是以為首項,4為公比的等比數列

    (Ⅱ)      

        

    16.解:(Ⅰ)

    時,的最小值為3-4

    (Ⅱ)∵    ∴

    時,單調減區間為

    17.解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

    為奇函數,則  ∴a=0

    (Ⅱ)

    ∴在

    上單調遞增

    上恒大于0只要大于0即可

    上恒大于0,a的取值范圍為

    18.解:(Ⅰ)延長RP交AB于M,設∠PAB=,則

    AM =90

           =10000-

     

        

    ∴當時,SPQCR有最大值

    答:長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

    19.解:(Ⅰ)【方法一】由

    依題設可知,△=(b+1)24c=0.

    .

    【方法二】依題設可知

    為切點橫坐標,

    于是,化簡得

    同法一得

    (Ⅱ)由

    可得

    依題設欲使函數內有極值點,

    則須滿足

    亦即

    故存在常數,使得函數內有極值點.

    (注:若,則應扣1分. )

    20.解:(Ⅰ)設函數

       (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

    可知使恒成立的常數k=8.

    (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

    可知數列為首項,8為公比的等比數列

    即以為首項,8為公比的等比數列. 則 

    .

     

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