題目列表(包括答案和解析)
設
，
.
（Ⅰ）證明數列
是常數數列；
（Ⅱ）試找出一個奇數
，使以18為首項，7為公比的等比數列
中的所有項都是數列
中的項，并指出
是數列中的第幾項.
，
. （Ⅰ）證明數列
是常數數列；
（Ⅱ）試找出一個奇數
，使以18為首項，7為公比的等比數列
中的所有項都是數列
中的項，并指出
是數列
中的第幾項.
| 1 |
| an•an+1 |
| 1 |
| 2 |
等比數列
中，
分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且中的任何兩個數不在下表的同一列．
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列
滿足 
，記數列的前n項和為
，證明
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
，記數列 {bn} 的前n項和為Sn，證明
．一、選擇題
1．C 解析：
關于y軸的對稱圖形，可得
的
圖象，再向右平移一個單位，即可得
的圖象，即
的圖
|
，故選A. 
上恒成立，即
恒成立，故選D. 
，故選C. 
. 
故在[－2，2]上最大值為
，所以最小值為
，故選A. 
皆為滿足條件的函數，一一驗證可知選B. 
∴a7+a11=6.
的上半圓
，故定義域為
①，由
②，
③，聯立①②③得b=2. 
時，
，
， 
，
，∴函數
是偶函數. 
，
上是減函數，函數
上是增函數. 
；
上是增函數. 
，1）
∴b=c
③
圖象上所有點向左平移
個單位得到
的圖象
倍，得到
的圖象
，得
，于是數列{ an }的通項公式為
，
），但該函數的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數，則問題就容易得多，于是可求解如下；
，則
， ∵
，SPQCR有最大值
平方米. 
，
. 
為切點橫坐標，
，化簡得
依題設欲使函數
內有極值點，
，
，使得函數
，則應扣1分. ）
恒成立的常數k=8. 
為首項，8為公比的等比數列
為首項，8為公比的等比數列. 則
.