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已知點P_n(a_n,b_n)都在直線：y=2x+2上，P₁為直線與x軸的交點，數列 成等差數列，公差為1.（n∈N₊）

（1）求數列，的通項公式；

（2）若f(n)=   問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（3）求證：      （n≥2，n∈N₊）

已知點P_n(a_n,b_n)都在直線：y=2x+2上，P₁為直線與x軸的交點，數列 成等差數列，公差為1.（n∈N₊）

（1）求數列，的通項公式；

（2）若f(n)=   問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（3）求證：      （n≥2，n∈N₊）

（本小題滿分12分）
已知點Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點，數列成等差數列，公差為1.（n∈N+）
（1）求數列，的通項公式；
（2）若f(n)=  問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
（3）求證：     （n≥2，n∈N+）

（本小題滿分12分）

已知點Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點，數列成等差數列，公差為1.（n∈N+）

（1）求數列，的通項公式；

（2）若f(n)=   問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（3）求證：      （n≥2，n∈N+）

（本小題滿分12分）已知點P_n(a_n,b_n)都在直線：y=2x+2上，P₁為直線與x軸的交點，數列成等差數列，公差為1.（n∈N₊）

（1）求數列，的通項公式；

（2）若f(n)=   問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（3）求證：      （n≥2，n∈N₊）