Question

（本小題滿分12分）
已知點Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點，數列成等差數列，公差為1.（n∈N+）
（1）求數列，的通項公式；
（2）若f(n)=  問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。
（3）求證：     （n≥2，n∈N+）

Answer 1

解：（1) P   ∴ 
∴　 ……… 2分
 ……… 4分
(2)若k為奇數，則f(k)=，f(k+5)=b，2k+8=2k－4－2 ，無解
若k為偶數，則f(k)=2k－2，f(k+5)=k+3， k+3=4k－4－2，9="3k " k=3(舍去) 。
綜上，這樣的k不存在          …… 8分
（3）,
 
 ………10分

=………12分

解析