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定義在(0＋∞)的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝，且g(x)在x＝1處取極值．

(Ⅰ))求a的值及h(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有

(Ⅲ)把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得曲線C₂，求C₂與g(x)對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明道理．

定義在(0，＋∞)的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝x²－af(x)，h(x)＝x－a，且g(x)在x＝1處取極值．

(Ⅰ)求a值及h(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有

(Ⅲ)把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得曲線C₂，求C₂與g(x)對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明道理．