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函數f(x)滿足：

①定義域是(0，＋∞)；

②當x＞1時，f(x)＜2；

③對任意x，y∈(0，＋∞)，總有f(xy)＝f(x)＋f(y)－2

(1)求出f(1)的值；

(2)判斷函數f(x)的單調性，并用單調性的定義證明你的結論；

(3)寫出一個滿足上述條件的具體函數．

函數f(x)是定義域為R的偶函數，且對任意的x∈R，均有f(x＋2)＝f(x)成立．當x∈[0，1]時，f(x)＝log_a(2－x)(a＞1)

(1)當x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)時，求f(x)的表達式；

(2)若f(x)的最大值為，解關于x的不等式f(x)＞．

函數f(x)的定義域為R，且對任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當x＞0時f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數；

(2)證明f(x)在R上是減函數；

(3)求f(x)在區間[－3，3]上的最大值和最小值．