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函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且對任意的x∈R,均有f(x+2)=f(x)成立.當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=loga(2-x)(a>1)

(1)當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,求f(x)的表達(dá)式;

(2)若f(x)的最大值為,解關(guān)于x的不等式f(x)>

答案:
解析:

  (1)當(dāng)時,

  當(dāng)時,

  

  

  

  (2)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù)

  的最大值就是當(dāng)時,的最大值.

  ,則在[0,1]上是減函數(shù).

  

  

  當(dāng)

  得

  從而

  是以2為周期的周期函數(shù),

  的解集為

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù),且f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=2+,則f(2 006)等于(    )

A.          B.          C.          D.1-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),若f()>0>f(),則方程f(x)=0的根的個數(shù)是(    )

A.2             B.2或1            C.3               D.2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),若f()>0>f(),則方程f(x)=0的根的個數(shù)是(    )

A.2               B.2或1                C.3                     D.2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),-2是它的一個零點(diǎn),在(0,2)內(nèi)無零點(diǎn),且在(2,+∞)上是增函數(shù),則該函數(shù)有________個零點(diǎn),這幾個零點(diǎn)的和等于________.

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已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),-2是它的一個零點(diǎn),在(0,2)內(nèi)無零點(diǎn),且在(2,+∞)上是增函數(shù),則該函數(shù)有________個零點(diǎn),這幾個零點(diǎn)的和等于________.

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