題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設
是定義在
上的函數，用分點
將區間任意劃分成
個小區間，如果存在一個常數
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數
在
上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數.
是定義在
上的函數，用分點
任意劃分成
個小區間，如果存在一個常數
，使得和式
（
）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
在
上是否為有界變差函數？請說明理由；是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；上的函數滿足：存在常數
，使得對于任意的
、
時，
.證明：為上的有界變差函數. (本小題滿分14分) 設
是定義在區間
上的偶函數，命題
：在
上單調遞減；命題
：
，若“
或”為假，求實數
的取值范圍。
是定義在區間
上的偶函數，命題
：在
上單調遞減；命題
：
，若“
或”為假，求實數
的取值范圍。（本小題滿分14分）
已知函數
，
，其中
．
（1）若函數
是偶函數，求函數在區間
上的最小值；
（2）用函數的單調性的定義證明：當
時，在區間
上為減函數；
（3）當
，函數的圖象恒在函數
圖象上方，求實數
的取值范圍．
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