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17.如圖.四棱錐P -ABCD的底面是矩形.側面PAD是 正三角形.且側面PAD⊥底面ABCD.E 為側棱PD的中點. (1)試判斷直線PB與平面EAC的關系, (2)求證:AE⊥平面PCD, (3)若AD = AB.試求二面角A-PC-D的正切值, (4)當為何值時.PB⊥AC ? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分).如圖所示,四棱錐PABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形,

BCD=60°,ECD的中點,PA⊥底面積ABCDPA.

(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB

(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點,判定H點位于平面ABCD的那個具體位置?(無須證明)

(Ⅲ)求二面角ABEP的大小.

 

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(本題滿分14分).如圖所示,四棱錐PABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形,
BCD=60°,ECD的中點,PA⊥底面積ABCDPA.
(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB
(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點,判定H點位于平面ABCD的那個具體位置?(無須證明)
(Ⅲ)求二面角ABEP的大小.

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(本題滿分14分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

(Ⅰ)試證:CD平面BEF;

(Ⅱ)設PAk·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.

 

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(本題滿分14分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

(Ⅰ)試證:CD平面BEF;
(Ⅱ)設PAk·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.

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(本題滿分14分)如圖,四棱錐P -ABCD的底面是矩形,側面PAD是正三角形,

且側面PAD⊥底面ABCD,E 為側棱PD的中點。

⑴求證:PB//平面EAC;

⑵若AD=2AB=2,求直線PB與平面ABCD所成角的正切值;

⑶當為何值時,PB⊥AC ?

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