（1）求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2

7

）和Q（-6

2

，-7）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=-3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)Q（0，

1

2

）且和直線2y+1=0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在正數(shù)t，對(duì)于過點(diǎn)T（0，t）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)R，S的任一直線，都有

QR

•

QS

＜0，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由：