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已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若a>b>c，且f(1)＝0，試證明f(x)必有兩個零點；

(2)若對x₁，x₂∈R，且x₁<x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于(x₁，x₂)．

已知二次函數f(x)=ax²+bx+c(a≠0).

(1)若a>b>c,且f(1)=0,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數?若存在,證明你的結論;若不存在,說明理由.

(2)若對x₁,x₂∈R,且x₁<x₂,f(x₁)≠f(x₂),方程f(x)=[f(x₁)+f(x₂)]有2個不等實根,證明必有一個根屬于(x₁,x₂).

(3)若f(0)=0,是否存在b的值使{x|f(x)=x}={x|f(f(x))=x}成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由.

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c.

(1)若a>b>c且f(1)＝0，試證明f(x)必有兩個零點；

(2)若對x₁，x₂∈R，且x₁<x₂，f(x₁)≠f(x₂)，方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有兩個不等實根，證明必有一實根屬于(x₁，x₂).

設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b

≠0時，都有>0.

（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;

（2）解不等式f(x－)<f(x－);

（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c²)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.