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已知長(zhǎng)方體中.M.N分別是和BC的中點(diǎn).AB=4.AD=2.與平面ABCD所成角的大小為.求異面直線與MN所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) [思路點(diǎn)撥]見理17. [正確解答]聯(lián)結(jié)B1C,由M.N分別是BB1和BC的中點(diǎn),得B1C∥MN, ∴∠DB1C就是異面直線B1D與MN所成的角. 聯(lián)結(jié)BD,在Rt△ABD中,可得BD=2,又BB1⊥平面ABCD, ∠B1DB是B1D與平面ABCD所成的角, ∴∠B1DB=60°. 在Rt△B1BD中, B1B=BDtan60°=2, 又DC⊥平面BB1C1C, ∴DC⊥B1C, 在Rt△DB1C中, tan∠DB1C=, ∴∠DB1C=arctan. 即異面直線B1D與MN所成角的大小為arctan. [解后反思]見理17. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)已知△的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.,且.(1)求的大小;(2)若.求.

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,是它的左,右焦點(diǎn).

(1)若,且,求的坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

 

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(本題滿分12分)已知橢圓的長(zhǎng)軸,短軸端點(diǎn)分別是A,B,從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線,恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),向量是共線向量

(1)求橢圓的離心率

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍

 

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(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的等比中項(xiàng)。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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