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9.矩形ABCD中.AB=4.BC=3.沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D.則四面體ABCD的外接球的體積為 ( ) A. B. C. D. [思路點撥]本題主要考查圖形的翻折問題,利用球心到球面的距離均相等,找出球心是解本題的關健. [正確解答]連接矩形ABCD的對角線AC.BD交于O.則AO=BO=CO=DO.則O為四面體ABCD的外接球的圓心.因此四面體ABCD的外接球的半徑為.體積為.選C. [解后反思]對于圖形的翻折問題,關健是利用翻折前后的不變量,另外,球和正方體,長方體,三棱錐的組合問題,應引起高度重視,而且有些問題也可以通過補形法轉化成球內接正方體或內接長方體問題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個30°直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為
 

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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的體積為
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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為(    )

A.                B.               

C.                D.

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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B—AC—D,則四面體ABCD的外接球的體積為(    )

       A.       B.       C.       D.

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矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為(  )

A.               B.?            C.               D.

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同步練習冊答案
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