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解法一: (1) 方法一:作AH^面BCD于H.連DH. AB^BDÞHB^BD.又AD＝.BD＝1 \AB＝＝BC＝AC \BD^DC 又BD＝CD.則BHCD是正方形.則DH^BC\AD^BC 方法二:取BC的中點O.連AO.DO 則有AO^BC.DO^BC.\BC^面AOD \BC^AD (2) 作BM^AC于M.作MN^AC交AD于N.則ÐBMN就是二面角B-AC-D的平面角.因為AB＝AC＝BC＝\M是AC的中點.且MN¤¤CD.則BM＝.MN＝CD＝.BN＝AD＝.由余弦定理可求得cosÐBMN＝ \ÐBMN＝arccos (3) 設E是所求的點.作EF^CH于F.連FD.則EF¤¤AH.\EF^面BCD.ÐEDF就是ED與面BCD所成的角.則ÐEDF＝30°.設EF＝x.易得AH＝HC＝1.則CF＝x.FD＝.\tanÐEDF＝＝＝解得x＝.則CE＝x＝1 故線段AC上存在E點.且CE＝1時.ED與面BCD成30°角. 解法二:此題也可用空間向量求解.解答略【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

對于問題：“已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（－1,2），解關于x的不等式ax²－bx+c＞0”，給出如下一種解法：

參考上述解法，若關于x的不等式的解集為，關于x的不等式的解集為　　▲　　　

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雞兔同籠

　　你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1．因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題．

1．古代《孫子算經》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已．對此，談談你的看法．

2．我國古代數學研究一直處于領先地位，現在有所落后了，對此，我們不應只感嘆古人的偉大，而更應該樹立為科學而奮斗終身的信心，同學們，你們準備好了嗎？

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對于問題：“已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（－1,2），解關于x的不等式ax²－bx+c＞0”，給出如下一種解法：