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16． (本小題滿分12分)

如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB = BC = kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．

(1)  求證：ED∥平面PAB；

(2)  求直線AB與平面PAC所成的角；

(3)  當k取何值時，E在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

(本小題滿分12分)
如圖，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，點E、D分別是AC、PC的中點，EP⊥底面ABC．

(1) 求證：ED∥平面PAB；
(2) 求直線AB與平面PAC所成的角；
(3) 當k取何值時，E在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

（本小題滿分12分）
如圖在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4,點D是AB的
中點.
(1)  求證： AC⊥BC₁
(2)  求證：AC₁∥平面CDB₁
(3)  求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值.

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90^o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點．

(1) 求證：CE∥平面PAB；

(2) 求PA與平面ACE所成角的大小；

(3) 求二面角E－AC－D的大小．