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已知函數與在[1.2]上都是單調遞減.則實數的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當時，若函數在區間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）當時，，，

令，則，令，∴為單調遞增區間，為單調遞減區間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區間[k,2]最大值為28，即區間包含極大值點，所以

【考點定位】此題應該說是導數題目中較為常規的類型題目，考查的切線，單調性，極值以及最值問題都是課本中要求的重點內容，也是學生掌握比較好的知識點，在題目中能夠發現F（-3）=28，和分析出區間[k,2]包含極大值點，比較重要

 

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已知函數f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

(1)求函數f(x)的單調遞增區間；

(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．

已知橢圓x2＋＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．

(1)求曲線C的方程；

(2)設點P、T的橫坐標分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；

(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S1與S2，且，求S－S的取值范圍．

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（2007•成都一模）已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導函數，F（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求
ba
和c的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞減區間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當a=2時，設0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

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，已知y=f（x）是定義在R上的單調遞減函數，對任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數列{an}滿足a1=4，f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與6n2-2的大小．

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，已知y=f（x）是定義在R上的單調遞減函數，對任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數列{an}滿足a1=4，f(log3-
an+1
4
)f(-1-log3
an
4
)=1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，試比較Sn與6n2-2的大小．

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