Question

已知函數f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)．

(1)求函數f(x)的單調遞增區間；

(2)若對任意a∈[3，4]，函數f(x)在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．

已知橢圓x2＋＝1的左、右兩個頂點分別為A、B．曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線，設點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．

(1)求曲線C的方程；

(2)設點P、T的橫坐標分別為x₁，x₂，證明：x₁·x₂＝1；

(3)設△TAB與△POB(其中O為坐標原點)的面積分別為S₁與S₂，且，求S－S的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

提示：

本小題主要考查橢圓與雙曲線的方程、直線與圓錐曲線的位置關系、函數最值等知識，考查數形結合、化歸與轉化、函數與方程的數學思想方法，以及推理論證能力和運算求解能力