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設，，．

(1)令，求數列的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

設，，．

(1)令，求數列的通項公式；

(2)求數列的前n項和．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，a_n與S_n滿足a_n+S_n=2（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=S_n+λS_n+1（n∈N^*），求使數列{b_n}為等比數列的所有實數λ的值．

設數列滿足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=na_n，求數列的前n項和S_n．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點(n，

Sn

n

)都在函數f(x)=x+

an

2x

的圖象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃及數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（Ⅲ）令g(n)=(1+

2

an

)n（n∈N^*），求證：2≤g（n）＜3．