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已知函數(shù)f（x）=

1

2

[3ln（x+2）-ln（x-2）]
（I） 求x為何值時(shí)，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，

1

2

）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

A、（-∞，5]

B、（-∞，5）

C、(-∞， 37 4 ]

D、（-∞，3]

已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2）單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若A（x₀，f（x₀））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B也在函數(shù)f（x）的圖象上；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx²-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由