已知函數(shù)f（x）=log₂x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f^-1（x），解方程：f^-1（2x+1）=3f^-1（x）-1；
（2）當(dāng)x∈（3m，3m+3]（m∈N）時(shí)，定義g（x）=f（x-3m）．設(shè)a_n=n•g（n），數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求a₁、a₂、a₃、a₄和S_3n；
（3）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究M的最小值．

已知函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0且a≠1）的反函數(shù)是y=g（x）．
（1）求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）對(duì)于函數(shù)y=g（x），當(dāng)x∈[2，8]時(shí)，最大值與最小值的差是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．