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（2013•臨沂一模）有下列四個命題：
p₁：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p₂：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則

1

a

+

4

b

的最大值是9；
p₃：直線ax+y+2a-1=0過定點（0，-l）；
p₄：區(qū)間[-

3

8

π，

π

8

]是y=2sin(2x+

π

4

)的一個單調(diào)區(qū)間．
其中真命題是（　　）

3、給出下列命題
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l∥α；
②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β；
③?x₀∈（3，+∞），x₀∉（2，+∞）；
④已知a∈R，則“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分條件．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

已知直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A（a，0），B（0，b）兩點，且滿足

2

a

+

1

b

=1，O為坐標(biāo)原點，則△OAB面積的最小值為（　　）

A．4

B．4 2

C．2

D．2 2