高考數學考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規定：“在每小題中給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”．某考生每道選擇題都選出一個答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題能判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

高考數學考試中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的.評分標準規定：“在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”.某考生每道選擇題都選出了一個答案，能確定其中有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出有兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜.

試求出該考生的選擇題：

（I）得30分的概率；

（II）得多少分的概率最大；

（III）所得分數的數學期望．