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（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

（本小題滿分14分）

已知以點P為圓心的圓過點A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=,

(1) 求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程；

（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.

（本小題滿分14分）

已知以點P為圓心的圓過點A（－1,0）和B（3,4）,線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=,

(1) 求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程；

（3）設點Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個？證明你的結論.