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集合A是由適合以下性質的函數構成的:對于任意的. 都有 (1)分別判斷函數是否在集合A中?并說明理由, (2)設函數.求證:當 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

集合A是由適合以下性質的函數構成的:對于定義域內任意兩個不相等的實數,都有.
(1)試判斷=是否在集合A中,并說明理由;
(2)設ÎA且定義域為(0,+¥),值域為(0,1),,試寫出一個滿足以上條件的函數的解析式,并給予證明.

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集合A是由適合以下性質的函數構成的:對于定義域內任意兩個不相等的實數,都有.
(1)試判斷=是否在集合A中,并說明理由;
(2)設ÎA且定義域為(0,+¥),值域為(0,1),,試寫出一個滿足以上條件的函數的解析式,并給予證明.

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集合A是由適合以下性質的函數構成的:對于定義域內任意兩個不相等的實數,都有.

1)試判斷=是否在集合A中,說明理由;

2)設?A且定義域為?0??,值域為?01?試寫出一個滿足以上條件的函數的解析式,并給予證明.

 

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集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的,對于任意的x>0  y>0且x≠y都有f(x)+2f(y)>3f(
x+2y
3
)

(1)試判斷f1(x)=log2x及f2(x)=(x+1)2是否在集合A中?并說明理由
(2)設f(x)∈A,且定義域是(0,+∞),值域是(1,2),f(1)>
3
2
,寫出一個滿足上述條件的解析式;并證明此函數f(x)∈A.

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集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的:對于定義域內任意兩個不相等的實數x1,x2,都有
1
2
[f(x1)+f(x2)]>f(
x1+x2
2
)

(1)試判斷f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并說明理由;
(2)設f(x)∈A且定義域為(0,+∞),值域為(0,1),f(1)>
1
2
,試求出一個滿足以上條件的函數f (x)的解析式.

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