已知函數(shù)f(x)=

1

1-x2

，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質（定義域，奇偶性，單調性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a²）與f（a²+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質（定義域，奇偶性，單調性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a²）與f（a²+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）若h（x）=f（x）+b（b為常數(shù)），試討論函數(shù)h（x）的奇偶性．